ما مشکلات مربوط به تست توزیع نرمال را در برابر توزیع منطقی بر مبنای نمونه تصادفی بررسی ها مد نظر قرار می دهیم. چون این دو روش به صورت مجزا ( تست نشده) می باشند، نسبت آمار احتمالات حداکثر (RML) دارای توزیع مربع خی با انطباق معمول نمی باشد. ما روش تخمین سادلپوینت را نسبت به توزیع آماری RML مد نظر قرار داده و نشان می دهیم که این روش تقریب بسیار دقیق تر از روش تقریبی استاندارد و ادج ورث، به ویژه در مورد احتمالاتی که دارای ارزش قابل توجهی در تست فرضیه ها می باشند، است. همچنین نشان داده شده است که این تست تقریبا مشابه تست نامتغیرهای قوی می باشد.

کلید واژه. بسط ادج ورث، آزمون نسبت احتمال، آزمون نامتغیرهای قوی، نسبت احتمال حداکثر (RML)، تقریب احتمال دامنه

فرض کنید  به عنوان نمونه تصادفی توزیع پیوسته با تابع چگالی h(x)، بوده، و مسائل مربوط به تست توزیع نرمال را در برابر توزیع منطقی مد نظر قرار دهید.

( نقش های Ho و HI می تواند معکوس باشد). چون این دو دسته از موارد توزیع شده در Ho و HI به عنوان دسته های مجزا می باشند، نسبت آمار احتمالات حداکثری (RML) دارای توزیع مربع خی مجانبی نمی باشد. در این مقاله ما تکنیک های سادلپوینت را که توسط راسخی و صدوقی الوندی (٢٠٠٨) مطرح شده است، بکار می بریم تا به تقریب توزیع آمار RML بپردازیم. در کل، روش تقریب سادلپوینت بسیار دقیق تر از روش تقریب استاندارد و روش تقریب ادج ورث به ویژه در ارتباط با احتمالات دامنه ( که بر مبنای ارزش منافع اصلی در مشکلات فرضیه آزمایی است) می باشد.